Das Hausdorff Center of Mathematics (HCM) zu Besuch: Mathe zum Knobeln und Anfassen

6. Juli. Die Schülerinnen und Schüler der Klassen 6b, 6c, 7b und 7c hatten die Möglichkeit an zwei interessanten Mathematik-Workshops teilzunehmen, die von Studierenden der Uni Bonn vorbereitet und durchgeführt wurden. Wir haben gelernt, dass man mathematische Regeln ableiten oder errechnen kann, indem man Formen ausschneidet und zusammensetzt. Dabei muss man sich natürlich an bestimmte Vorgaben halten. Spannend war es auch auszuprobieren, wie man Nachrichten verschlüsseln kann. 

Im Workshop „Die Welt der Fraktale“ beschäftigten wir uns innerhalb von zwei Schulstunden mit besonderen Figuren, die aus immer wiederholenden Formen bestehen. Wir schauten uns zunächst ein mathematisches Fraktal an, das so genannte Sierpinski-Tetraeder. Es besteht aus Pyramiden, die vier gleichseitige Dreiecke als Flächen besitzen. Jeder Schüler erstellte ein bis zwei kleine Tetraeder aus Papier. Anschließend wurden vier davon zusammengesetzt, um ein größeres, neues Tetraeder zu erstellen. Wir schafften es, diese Tetraeder ein weiteres Mal zusammenzusetzen. Leider haben wir die nächste Stufe nicht erreicht, weil wir zu wenige Tetraeder hatten.

Stattdessen haben wir uns mit der Mathematik dahinter beschäftigt und eine Formel ermittelt, mit der man errechnet, wie viele Tetrater man für die jeweilige Stufe benötigt.
Nach diesem gelungenen Einstieg wurden wir in zwei Gruppen eingeteilt und zeichneten zwei verschiedene Muster, die Kochkurve und den Cantorstaub. Beim Cantorstaub zeichnet man eine Strecke und entfernt immer wieder das mittlere Drittel. Auch hier haben wir die richtige Formel für die Länge des mittleren Drittels ermittelt, wenn die Anfangslänge 15 cm beträgt. Bei der Kochkurve zeichnet man in der Mitte immer ein gleichseitiges Dreieck. Die Formel hierfür haben wir ebenfalls aufstellen können.
Abschließend haben wir mit Hilfe von Nagellack fraktale Strukturen erstellt, indem wir verschiedene Farben auf Glasplatten getropft haben. Das hat auch den Jungs in der Gruppe großen Spaß gemacht und wir durften sogar einige Exemplare behalten und mit nach Hause nehmen.

In der Pause berichteten uns die Schüler des anderen Workshops „Krypographie – Enigma knacken“ über die berühmteste Verschlüsselungsmaschine und dass sie nicht unknackbar sei. Die Schüler haben sich bei diesem Workshop gegenseitig verschlüsselte Botschaften geschrieben und diese anschließend entschlüsselt.

Beim Workshop „Das Haus des Nikolaus (Graphentheorie)“ thematisierten wir zunächst, wie man das Haus des Nikolaus mit Start- und Endpunkt zeichnet. Anschließend haben wir auf einem Arbeitsblatt mehrere Figuren analysiert und ausprobiert, ob man sie ohne abzusetzen und ohne eine Linie doppelt zu zeichnen nachzeichnen kann. Dies war, da wir die Regeln der Graphentheorie noch nicht kannten, ziemlich schwer. Auf der Rückseite des Arbeitsblattes haben wir die so genannten Knotengrade (= die Anzahl der Linien (Kanten), die einen Punkt (Knoten) berühren) eingetragen. Damit kamen wir der Regel einen Schritt näher. Nach dem Eintragen der Knotengrade und weiteren Untersuchungen sind wir zu folgenden Erkenntnissen gekommen:

(1) Sind alle Knotengrade gerade Zahlen, kann man die Figur immer zeichnen, egal wo man anfängt, und man wird auch immer am Startpunkt ankommen. (2) Sind zwei Knotengrade ungerade Zahlen, muss man bei einem ungeraden Knotengrad anfangen und auch bei einem ungeraden ankommen. (3) Sind mehr als zwei Knotengrade ungerade, kann man die Figur nicht zeichnen.

Alles in allem war es ein wirklich toller Workshop! Wir können nun auch bei schwierigen Figuren schnell erkennen, ob man sie ohne abzusetzen zeichnen kann oder nicht und die Mathematik dahinter erklären. Nach zwei Stunden waren alle begeistert und hatten großen Spaß mit den Studierenden der Uni Bonn. Auch die Studierenden des HCM hatten große Freude mit den Schülern und werden wohl nicht das letzte Mal bei uns gewesen sein. Wir freuen uns schon auf ihren nächsten Besuch!

Text: Timon Graßmann (6b), Giulia Kurth (7c), Andrina Jäschner (Mathematiklehrerin) Fotos: Andrina Jäschner